Umelec, ktorý bol uznávaným divadelným hercom, si v zahraničí urobil meno vďaka filmovým postavám v dielach Luchina Viscontiho a Boba Fosseho na sklonku 60. a na začiatku 70. rokov. Jeho stvárnenie dôstojníka SS Aschenbacha z Viscontiho diela Súmrak bohov (1969), či dekadentného aristokrata, ktorý sa nedokáže vyhnúť nacizmu, z Fosseho muzikálu Kabaret (1972) patria medzi to najlepšie, čo v XX. storočí ponúkli herci na striebornom plátne.
Niekdajší študent filozofie a literárnej vedy neodolal pokušeniu zahrať si divadlo a čoskoro pôsobil na scéne literárneho kabaretu v Hamburgu. Odtiaľ bol už iba skok k divadelnému angažmán v Lübecku, ktoré postupne vystriedalo pôsobenie na špičkových divadelných scénach v Kolíne nad Rýnom, Hamburgu, Berlíne a Mníchove. Najmä divadelníkov z bavorskej metropoly dnes šokovala správa o úmrtí herca - priateľa a kolegu.
Súčasťou Griemovej filmografie je však aj titulná postava filmovej verzie románu Bel Ami Guya de Maupassanta, Viscontiho Ludwig, Fassbinderova seriálová verzia Döblinovho románu Berlín, Alexandrovo námestie.
Rodák z Hamburgu, ktorý už vo štvrtok večer chýbal na tohtoročnom udeľovaní prestížnych cien Bambi v tomto prístavnom meste, si zahral aj vo filmoch ako Tatarská púšť Valeria Zurliniho, Klaunove názory Vojtecha Jasného, Cesta prekliatych režiséra Stuarta Rosenberga alebo Cestujúci zo Sans-Souci, v ktorom sa v réžii Jacqua Rouffia objavil po boku Romy Schneiderovej a Michela Piccoliho. V televíznej snímke Atentát na Hitlera stvárnil legendárneho generála Erwina Rommela. Neskôr účinkoval hlavne v televíznych projektoch. V roku 2002 si zahral v nemecko-rakúskej snímke z módneho prostredia s názvom Láska, klamstvá, vášne.
3 6 2 12 le žab
